نمونه سوالات امتحانی هندسه دهم ریاضی

درس هندسه در پایه دهم ریاضی، به دانش‌آموزان امکان می‌دهد تا با مباحث اساسی هندسه آشنا شوند و توانایی‌های خود در تفکر هندسی و حل مسائل ریاضی با استفاده از قوانین هندسی را ارتقاء دهند. هندسه در این مرحله از تحصیلات، نقش مهمی در توسعه تفکر فضایی و تصویری دانش‌آموزان ایفا می‌کند.

سوالات امتحانی هندسه در پایه دهم ریاضی، به دانش‌آموزان این امکان را می‌دهند تا توانایی‌های خود در شناسایی و اثبات ویژگی‌ها و اصول هندسی را نشان دهند. این سوالات معمولاً به توانایی‌های دانش‌آموز در حل مسائل هندسی، ارتباط دادن موضوعات مختلف و تحلیل جزئیات هندسی متمرکز هستند.

مثال‌هایی از سوالات هندسه در پایه دهم ممکن است شامل موضوعاتی مانند اثبات ویژگی‌های مثلث‌ها، حل مسائل مربوط به زوایا و خطوط موازی، استفاده از قضیه‌های هندسی در حل مسائل، و…

سوال ۱- به کمک مثال نقض احکام کلی زیر را رد کنید:

الف) در هر مثلث متساوی الساقین ارتفاع وارد بر قاعده بزرگ ترین ارتفاع مثلث است.

ب) در هر مثلث نقطه همرسی ارتفاع ها داخل مثلث است.

سوال ۲- ثابت کنید اگر وسط های اضلاع یک چهار ضلعی را متوالیا بهم وصل کنیم چهار ضلعی حاصل متوازی الاضلاع خواهد بود.

سوال ۳- ثابت کنید چهار ضلعی که در آن قطر ها منصف یکدیگر باشند، متوازی الاضلاع است.

سوال ۴- چند ضلعی شبکه ای را تعریف کرده قضیه پیک را بیان کنید

سوال ۵- نقیض هر یک از گزاره های زیر را بنویسید:

 ج) هیچ مثلثی بیش از یک زاویه قائمه ندارد

سوال ۲- ثابت کنید درمتوازی الاضلاع قطر ها یکدیگر را نصف می کنند.

سوال ۳- ثابت کنید شکل حاصل از برخورد نیمساز های داخلی متوازی الاضلاع مستطیل است.

سوال ۴- ثابت کنید مجموع فاصله هر نقطه درون مثلث متساوی الاضلاع از سه ضلع آن برابر است با ارتفاع آن

سوال ۵- ثابت کنید هر نقطه روی نیمساز زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است

سوال ۶- درستی ونادرستی جملات زیر را مشخص کنید

آ)اگرخطی بر دو خط متقاطع ازصفحه ای درمحل تقاطع عمود باشد بر آن صفحه عمود است

ب)هرچهار ضلعی که قطرها یش برابر باشند مستطیل است .

پ)اگر اضلاع زاویه قائمه یک مثلث قائم الزاویه دوبرابر شود مساحت آن دوبرابر می شود .

ت)نقطه همرسی میانه ای هرمثلث هرمیانه را به نسیت ۲به ۱ تقسیم می کند .

سوال ۷- اندازه ی محیط های دو مثلث متشابه ۱۲و۱۸ است  اگر مساحت مثلث بزر گتر ۱۵ باشد، مساحت مثلث کوچکتر رابیابید

سوال ۸- جاهای خالی زیر را پرکنید

ج)درهر n ضلعی تعداد قطرها برابر ….است

د) درهرمثلث قائم الزاویه اندازه میانه وارد بر وتر…. اندازه وتر است

سوال ۹- لوزی به طول ضلع ۴سانتی متر وقطر ۵سانتی متر رسم کنید .

سوال ۱۰- ثابت کنید نیمساز های زوایانی هرمثلث همرسند

سوال ۱۱- ثاتت کنید درهرمتوازی الاضلاع ضلع ها روبرو برابرند

سوال ۱۲- جمله های زیر را کامل کنید .

• . خط راستي که اشتراک دو صفحه متقاطع است، …………… آن دو صفحه ناميده مي شود.

سوال ۱۳- مربعی به قطر۶سانتی متر(روش رسم را توضیح دهید )

سوال ۱۴- ثابت کنید ضلع روبه روبه زاویه ۳۰درجه درمثلث قائم الزاویه نصف وتراست .

سوال ۱۵-درستی یا نادرستی جمله های زیر را مشخص کنید

پ)اگر اضلاع زاویه قائمه یک مثلث قائم الزاویه دوبرابر شود مساحت آن دوبرابر می شود .

ت)نقطه همرسی میانه های هرمثلث هرمیانه را به نسبت ۲به ۱تقسیم می کند

سوال ۱۶- ثابت کنید هرنقطه روی نمیساز یک زاویه ا زدو ضلع آن زاویه به یک فاصله است .

سوال ۱۷- ثابت کنید عمود منصف های اضلاع هرمثلث همرسند .