نمونه سوالات امتحانی ریاضیات گسسته دوازدهم ریاضی

۱-درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید

الف)اگرa,b دوعدد طبیعی باشند آنگاه A   =[(b,(a,b]

ب)عدد احاطه گری گراف c₁₁ برلبر۳است

پ)دومربع لاتین متعامد ازمرتبه ۲وجود ندارد

ت)اگرA=4 وB=3 باشند ۳^۴تابع چون B  <—-F:A می توان تعریف کرد

۲-جاهای خالی را باعدد یا عبارت مناسب پرکنید

الف)مجموع درجات رئوس گراف ازمرتبه ۴برابر ……..است

ب)باقی مانده تقسیم عدد ۲۷۳۶۷۱بر ۱۱……… است

پ)تعداد حالت های که می توان ۴خودکار متفائت را بین ۸نفرتوزیع کرد به طوری که هیچ کس بیشتر ازیک خودکارنداشته باشد به هرنفرحداکثر یک خودکار داده باشیم برابر …..است

۳-درستی گزاره زیر را با استفاده ازروش برهان خلف ثابت کنید

(حاصل ضرب هرعدد گویای ناصفردریک عدد گنگ عددی گنگ است )

۴-اگردوعدد ۳a-1و۴a+3 رقم یکان برابر داشته باشند رقم یکان عدد ۹a-6را به دست آورید

۵-اگردرگراف G داشته باشیم

الف)گراف G را رسم کنید

ب)آیا گراف G دارای چند ریال است ؟

۶-گراف زیر را درنظر بگیرد وبه سوالات پاسخ دهید

الف)مجموعه همسایگی بازراس B را بنویسید

ب)یک مسیر ازC به F به طول ۴بنویسید

پ)۲دوربا طول های متفاوت بنویسید

۷- گراف Gمطابق شکل رسم شده است

الف)آیا {S={a,b,c,e d یک مجموعه احاطه گرG است ؟

ب)آیا S یک مجموعه احاطه گر مینیمال است ؟چرا؟

۸-یک گراف ۲-منتظم مرتبه ۹بکشید که عدد احاطه گری آن کمترین مقدارممکن باشد